Matematica di base Esempi

${(5 a + 2 b)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(5 a + 2 b)}^{2}$ come $(5 a + 2 b) (5 a + 2 b)$ .

$(5 a + 2 b) (5 a + 2 b)$

Passaggio 2

Espandi $(5 a + 2 b) (5 a + 2 b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (5 a + 2 b) + 2 b (5 a + 2 b)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (5 a) + 5 a (2 b) + 2 b (5 a + 2 b)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (5 a) + 5 a (2 b) + 2 b (5 a) + 2 b (2 b)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 5 a \cdot a + 5 a (2 b) + 2 b (5 a) + 2 b (2 b)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $a$ .

$5 \cdot 5 (a \cdot a) + 5 a (2 b) + 2 b (5 a) + 2 b (2 b)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$5 \cdot 5 a^{2} + 5 a (2 b) + 2 b (5 a) + 2 b (2 b)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 a^{2} + 5 a (2 b) + 2 b (5 a) + 2 b (2 b)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 a^{2} + 5 \cdot 2 a b + 2 b (5 a) + 2 b (2 b)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$25 a^{2} + 10 a b + 2 b (5 a) + 2 b (2 b)$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 a^{2} + 10 a b + 2 \cdot 5 b a + 2 b (2 b)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $2$ per $5$ .

$25 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 2 b (2 b)$

Passaggio 3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 2 \cdot 2 b \cdot b$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.9.1

Sposta $b$ .

$25 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 2 \cdot 2 (b \cdot b)$

Passaggio 3.1.9.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$25 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 2 \cdot 2 b^{2}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $2$ per $2$ .

$25 a^{2} + 10 a b + 10 b a + 4 b^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $10 a b$ e $10 b a$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $b$ .

$25 a^{2} + 10 a b + 10 a b + 4 b^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $10 a b$ e $10 a b$ .

$25 a^{2} + 20 a b + 4 b^{2}$